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已知函数f(x)=1+x分之2,其中f(a)表示x等于a时对应的函数值,如f(a)=1+a分之2,则f(1)×f(2)×

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 13:52:25
已知函数f(x)=1+x分之2,其中f(a)表示x等于a时对应的函数值,如f(a)=1+a分之2,则f(1)×f(2)×f(3)……f(100)=?
f(x)=1+ 2/x=(x+2)/x
所以 f(1)=3/1,f(2)=4/2,f(3)=5/3,.,f(99)=101/99,f(100)=102/100
相乘,得
f(1)×f(2)×f(3)×…×f(99)×f(100)
=(3/1)×(4/2)×(5/3)×…×(101/99)×(102/100)
=(101×102)/2=5151