△ABC的三个内角为A、B、C，当A为 ______°时，cosA+2cosB+C2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 23:46:21

△ABC的三个内角为A、B、C，当A为 ______°时，cosA+2cos

B+C

因为A+B+C=180°，则cosA+2cos
B+C
2=1-2sin2
A
2+2cos（
π
2-
A
2）=1-2sin2
A
2+2sin
A
2=-2(sin
A
2−
1
2) 2+
3
2，
所以当sin
A
2=
1
2，因为
A
2为锐角，所以
A
2=30°
即A=60°时，原式的最大值为
3
2．
故答案为：60，
3
2

已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a △ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1.已知z1=a(cosB+isinB),z2=b(cosA-isi △ABC的三个内角为A,B,C.当A为什么时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值为什么? △ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA) 已知三角形三个内角ABC对边为abc,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosC+c △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c) 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b