正三棱台上,下底面面积这比为1:9,上底边长为a,侧棱与底面成60度,它的全面积是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:38:27

正三棱台上,下底面面积这比为1:9,上底边长为a,侧棱与底面成60度,它的全面积是
多少?答案是2根号39a平方＋5根号3／2a平方,
答案是（2根号号39＋5根号3／2）a平方

正三棱台有五个面,分别是下底面正三角形,上底面边长为a的正三角形和三个相同的等腰梯形.
上底面正三角形面积S1=1/2*a*（√3 a/2）=√3 a^2/4
则下底面正三角形面积S2=9*S1=9√3 a^2/4
设下底面正三角形边长b,
则1/2*b*（*b/2）=√3 b^2/4=9√3 a^2/4
得b=3a
可知等腰梯形下底为3a,上底为a,侧棱与底面成60°,
算出梯形的高=√3 a
所以梯形面积S3=（3a+a）*√3 a/2
=2√3 a^2
正三棱台全面积S=S1+S2+3S3
=√3 a^2/4+9√3 a^2/4+3*2√3 a^2
=17√3 a^2/2
得到的答案和你的不同,我仔细看了几遍也没发现问题,希望各位检查一下.

立体几何的.1.正三棱锥的所有棱长为2,其全面积为____体积为_____ 2.正三棱台上底边长为2,下底边长为4,斜高已知正三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面与下底面所成二面角为45度,求它的全面积求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积如图所示,正三棱台上、下底面边长分别为a和2a,侧棱长与底面所成角为60°,求此棱台的侧面积已知三棱台上下底面边长分别为2,4 且侧棱与底面所成的角为45°,那么这个正三棱台的体积等于? 正三棱锥底面边长为a侧棱与底面成45°角,求此棱锥的全面积已知正四棱台上底面边长为4cm，侧棱和下底面边长都是2cm，求它的全面积。要图和过程正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（　　）棱台上下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面成45°角,求此棱锥的侧面积、全面积、体积. 已知正四棱锥底面边长为6cm,侧棱与底面成45°角求：正四棱锥的全面积与体积