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已知α，β是方程lg2x-lgx-2=0的两根，则logαβ+logβα的值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:37:10
已知α，β是方程lg2x-lgx-2=0的两根，则logαβ+logβα的值为（　　）
A. 3
B. 2
C. -
5
2
∵α，β是方程lg2x-lgx-2=0的两根，
解方程lg2x-lgx-2=0，得：
lgx=-1或lgx=2，
解得x=
1
10，或x=100，
∴α＝
1
10，β=100，或α＝100，β＝
1
10，
logαβ+logβα=log
1
10100+log100
1
10=-2+（-
1
2）=-
5
2．
故选：C．
已知α，β是方程lg2x-lgx-2=0的两根，则logαβ+logβα的值为（　　） 设方程(lgx)^2-2lgx-2=0的两根为α和β,则logαβ+logβα的值为 设lg2x-lgx2-2=0的两根为α，β，则logαβ+logβα=______． 设α,β是方程（lgx)^2-lgx^2-2=0的两个根,求logαβ+logβα的值 已知α、β是关于x的方程lg2x+(lg3+lg5)lgx+lg3lg5=0的两根,求α*β的值 若αβ是方程（lgX）2－lgX2－2＝0的两根,求logαβ的值 .如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是（ ） 设a,b是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的两根,求log(a)b+log(b)a的值 如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是,高中问题 4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5•lg7=0的两根是α、β，则α•β的值是 已知a b是方程lg^2x-2lgx-2=0的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值 已知α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根，则logαβ+logβα=______．