已知a>b≥c>0,且2a2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c2=4,则a+b+c=_________?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:45:05

已知a>b≥c>0,且2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=4,则a+b+c=_________?
(a*2为a的平方,c*2为c的平方）

2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=1/ab+1/[a(a-b)]+2a*2-4ac+4c*2=1/b(a-b)+2a*2-4ac+4c*2>=4/a^2+2a*2-4ac+4c*2=a*2-4ac+4c*2+a*2+4/a^2>=4,根据取等号条件得：a=根号2,b=根号2/2,c=根号2/2
再问：非常感谢，不过1/b(a-b)≥4/a^2是怎么一下子算出来的能告诉我么,是有什么相关的定理吗？
再答： b(a-b)

已知a>b≥c>0,且2a*2+1/ab+1/[a(a-b)]-4ac+4c*2=4,则a+b+c=_________? 13.已知a>b>c >0,且2a^2+1/ab+1/a(a-b)-4ac+4c^2=4 ,则a+b+c= ▲ 注；b大已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0 已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab) 已知a,b ,c为有理数且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+ a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/ 已知a,b,c为实数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+ 已知a,b,c>0,且ac=1,求证a/√b+b/√c+c/√a≥2+√b 已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0则a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=怎么做?急! 已知a大于0,b小于0,c小于b小于0且|a|=|b|化简|a|-|a+b|-|c-a|+c-b|+|ac|-|-2b| 已知a,b,c都是整数,且a-2b=4,ab+cc-1=0,求a+b+c的值.