已知角A,B是三角形ABC两内角,1.如果A,B都属于45度到90度,求证tanAtanB>1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 14:18:05

已知角A,B是三角形ABC两内角,1.如果A,B都属于45度到90度,求证tanAtanB>1
2.如果A,B满足根号三倍cosA=cos(2B-A),求tan(B-A)tanB的值

1.因为A,B都属于45度到90度
所以tanA>1,tanB>1
所以tanAtanB>0
2.
所以
√3cos[B-(B-A)]=cos(B+B-A)
√3[cosBcos(B-A)+sinBsin(B-A)]=cosBcos(B-A)-sinBsin(B-A)
所以
(√3-1)cosBcos(B-A)=-(√3+1)sinBsin(B-A)
所以
tan(B-A)tanB
=-(√3-1)/(√3+1)
=-(4-2√3)/2
=√3-2

已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 已知：角a,角b,角c是三角形abc的内角.求证：角a,角b,角c中至多有一个角是钝角 1.已知A,b,C是三角形ABC三内角,根3sinA-cosA=1 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为? 证明三角形内角和为180度,方法一：已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的三内角.求证：∠A＋∠B＋∠C＝180° 已知角A,角B和角C是三角形ABC的内角,求证：角A,角B和角C中至少有一个角小于或等于60度已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)= 已知:在三角形ABC中,角C=90度,角A>角B求证:角A>45度已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别是a.b.c且A-C=90度,a+c=根号2 b,求角C是多少?《注：b不在根已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角