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满足条件【x+根号下(1-y方) 】 【y+根号下(1-x方) 】=0,则x+y的最大最小值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:44:14
满足条件【x+根号下(1-y方) 】 【y+根号下(1-x方) 】=0,则x+y的最大最小值?
答:[x+√(1-y^2)]*[y+√(1-x^2)]=0
显然:x+√(1-y^2)=0或者y+√(1-x^2)=0
以上俩式化简后可以得到:x^2+y^2=1
这是一个圆心为原点、半径为1的圆.
但这个圆内处于第一象限的点不符合条件:[x+√(1-y^2)]*[y+√(1-x^2)]=0
圆上其余三个象限及坐标轴上的点都符合条件.
所以x+y的最大值是:1
最小值是-√2