如图AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//DA交BA的延长线于E.你能运用“中线倍长的转化思想证明BE=CF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:47:00

如图AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//DA交BA的延长线于E.你能运用“中线倍长的转化思想证明BE=CF=?(AD+AC)吗?试试看.

证明:延长EM,使EM=MG,连接CG 因为点M是BC的中点所以BM=CM 因为角BME=角CMG 所以三角形BME和三角形CMG全等(SAS) 所以BE=CG 角E=角G 因为AD平分角BAC 所以角BAD=角CAD 因为ME平行DA 所以角BAD=角E 角CAD=角AFE 所以角E=角AFE 所以AE=AF 因为角AFE=角CFG 所以角G=角CFG 所以CF=CG 所以BE=CG (2)求证有误,若是BE=CF=1/2(AB+AC),则结论可证证明:因为BE=AB+AE 所以2BE=2AB+2AE 因为CF=BE AC=CF+AF AE=AF 所以2BE=2CF=AB+(AB+AE)+AE=AB+BE+AE=AB+(CF+AE) 因为AC=AF+CF 所以2BE=AB+AC 所以BE=CF=1/2(AB+AC)

如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的重点,ME//DA.交BA的延长线于E,求证:BE=CE=1/2（AB+A 如图1,在△ABC中,AD是BAC的平分线M是BC的中点,过M作ME‖AD,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:BE= AD为三角形ABC的角平分线,M为AB中心,ME〃AD交BA延长线于E,交AC于F,求证：BE=CF=二分之一（AB+A 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图,在三角形ABC中,AD的∠BAC的平分线,M是BC的中点,过点M作ME平行DA,与BA,CA或延长线交于点E,F求已知如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF交AB于M交AC的延长线于F,CN平行AB交EF的延长线于如图,AD为三角形ABC中角BAC的平分线,过BC边中点M作MF平行AD交CA的延长线于F,求证:CF=BE 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 如图,已知AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD延长线于E.求证:BE=CF 如图，AD为△ABC的角平分线，E为BC的中点，过E作EF∥AD，交AB于点M，交CA的延长线F，CN∥AB交FE的延长如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：BE=CF. 如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF