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已知P(x,y)是函数y=ex+x图象上的点,则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:20:30
已知P(x,y)是函数y=ex+x图象上的点,则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为(  )
A.
5
5
因为2x-y-3=0的斜率为2,所以令y′=ex+1=2解得x=0,代入函数y=ex+x得y=1,
所以切点(0,1)到直线2x-y-3=0的距离为
|0−1−3|

5=
4
5
5即点P到直线2x-y-3=0的最小距离为
4
5
5.
故选D