作业帮如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:20:27
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）,以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q
（1）.比较∠AOP与∠BPQ的大小,并说明理由
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴分别交与B,A两点,动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）,以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q
（1）.比较∠AOP与∠BPQ的大小,并说明理由
分析：（1）根据直线y=-x+1即可求得A、B的坐标；
（2）过P点PE⊥OA交OA于点E,根据OA=OB,求得△AOB是等腰直角三角形,得出 ∠OAB=∠OBA=45°,即可求得∠APE=45°,根据平角的定义即可求得 ∠OPE+∠BPQ=90°,再根据直角三角形两锐角互余,即可求得∠AOP=∠BPQ．
（1）∵直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,
令x=0,则y=0+1=1,
∴A（0,1）,
令y=0,则0=-x+1,解得：x=1
∴B（1,0）．
（2）过P点PE⊥OA交OA于点E,
∵A（0,1）,B（1,0）．
∴OA=OB=1,
∴∠OAB=∠OBA=45°,
∵PE⊥OA,
∴∠APE=45°,
∵∠OPQ=45°,
∴∠OPE+∠BPQ=90°,
∵∠AOP+∠OPE=90°,
∴∠AOP=∠BPQ．
（2）过P点PE⊥OA交OA于点E,根据OA=OB,求得△AOB是等腰直角三角形,得出 ∠OAB=∠OBA=45°,即可求得∠APE=45°,根据平角的定义即可求得 ∠OPE+∠BPQ=90°,再根据直角三角形两锐角互余,即可求得∠AOP=∠BPQ．
（1）∵直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,
令x=0,则y=0+1=1,
∴A（0,1）,
令y=0,则0=-x+1,解得：x=1
∴B（1,0）．
（2）过P点PE⊥OA交OA于点E,
∵A（0,1）,B（1,0）．
∴OA=OB=1,
∴∠OAB=∠OBA=45°,
∵PE⊥OA,
∴∠APE=45°,
∵∠OPQ=45°,
∴∠OPE+∠BPQ=90°,
∵∠AOP+∠OPE=90°,
∴∠AOP=∠BPQ．
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动（不与A,B重合）以P为顶点作
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如图,直线l:y=3/4x+6交x,y轴分别为A,B两点,C与A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与
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