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怎么证一个点在双曲线上运动时,关于这个点的三角形的面积有无变化?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:01:23
怎么证一个点在双曲线上运动时,关于这个点的三角形的面积有无变化?
设这个动点的坐标为(x,y) 过这个点做x轴或者Y轴的垂线 则 这个三角形指的是 原点 这个点 及垂足三角组成的三角形面积是不变的
作了垂线后可以得出直角三角形的直角边长分别为|x| |y|
则 面积为0.5*|x||y|=0.5|xy|=0.5|k| 因为k是不变的 所以 三角形面积也是不变的