设A矩阵为n维列矩阵乘n维行矩阵,且A矩阵不为零矩阵,证明,A的秩为1（这个不需证）,且存在常数k不等于0,使A乘A=k

设A为n阶矩阵,且A不是零矩阵,且存在正整数k≥2,使A^k=0,证明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 线性代数矩阵题设A为n阶矩阵,A的k次方=0,k大于1为整数,证明En-A可逆,且（En-A）的逆矩阵=En+A+A的平 设A为n阶方阵,且R（A）=n-1,A*为矩阵A的伴随矩阵,求证∶存在常数k,使（A*）^2=kA* 正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k= 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A为n阶非零矩阵,且|A|=0,证明存在n阶非零矩阵B使AB=0 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵