作业帮已知三角形ABC为等边三角形延长BC到D延长BA到E并且使AE=BD连接CE、DE求证三角形CDE为等腰三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 18:53:54
已知三角形ABC为等边三角形延长BC到D延长BA到E并且使AE=BD连接CE、DE求证三角形CDE为等腰三角形
过点E作EF垂直于BD于F,
因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 角B=60度,AB=BC,
所以 角BEF=30度,
所以 BE=2BF,即：AB+AE=2BC+2CF,
因为 AE=BD,即：AE=BC+CD,
所以 AB+BC+CD=2BC+2CF,
因为 AB=BC,
所以 CD=2CF,
所以 F是CD的中点,
又因为 EF垂直于BD于F,
所以 EF是CD的垂直平分线,
所以 EC=ED,三角形CDE是为等到腰三角形.
因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 角B=60度,AB=BC,
所以 角BEF=30度,
所以 BE=2BF,即：AB+AE=2BC+2CF,
因为 AE=BD,即：AE=BC+CD,
所以 AB+BC+CD=2BC+2CF,
因为 AB=BC,
所以 CD=2CF,
所以 F是CD的中点,
又因为 EF垂直于BD于F,
所以 EF是CD的垂直平分线,
所以 EC=ED,三角形CDE是为等到腰三角形.
已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证：ec=ed
已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,连接CE,DE
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证：CE=DE.
三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证：EC=ED.
已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD.求证：三角形ECD为等腰三角形.
三角ABC为等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,使AE=bd,连结CE、DE,求证：ce=de
初一几何证明题.急已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE
三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,证明CE=DE
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证：CE=DE
如图,三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.求证：EC=ED.好的追加分.
在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接 CEDE.求证：CE=DE
如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．