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一个等腰三角形被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶的角度数的值可能有（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:54:30
一个等腰三角形被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶的角度数的值可能有（　　）
A. 2种
B. 3种
C. 4种
D. 5种
（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，
∵∠CDA=2∠B，
∴∠CAB=3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
∴∠BAC=108°．
（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，AD=BD=CD，
∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB
∴∠BAC=2∠B
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴4∠B=180°，
∴∠B=45°，
∴∠BAC=90°．
（3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，BD=AD=BC，
∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C
∵∠BDC=2∠A，
∴∠C=2∠A=∠B，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°．
（4）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC，求∠BAC的度数．
假设∠A=x，AD=BD，
∴∠DBA=x，
∵AB=AC，
∴∠C=
180−x
2，
∵CD=BC，
∴∠BDC=2x=∠DBC=
180−x
2-x，
解得：x=
180°
7．
∴∠A=
180°
7．
故选C．
过下面三角形的一个顶点画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形 底边为BC的等腰三角形ABC,被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形,请你画出所有符合条件的 底边为BC的等腰三角形ABC被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的三角形后仍均为等腰三角形 底边为BC的等腰三角形ABC,被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形,请你画出所所有符合条件的△ABC的草图（ 有种等腰三角形,过它的顶点作一条直线可能将原等腰三角形分成两个等腰三角形 底边为BC的等腰三角形ABC,被过一个顶点的一条直线分割成两个小的等腰三角形.要4种 如果过等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为______度． 在等腰三角形ABC中,当顶角BAC等于多少度时,三角形ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小 14．底边为BC的等腰△ABC被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形,请你画出所有符合条件△ABC的草图． 等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三个内角的度数 等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数 用过三角形一个顶点的一条直线把这个三角形分为两个等腰三角形,分法?