如果过等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为______度．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:10:07

设该等腰三角形的底角是x；
①当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则AC=BC，AD=CD=BD，
设∠A=x°，
则∠ACD=∠A=x°，∠B=∠A=x°，
∴∠BCD=∠B=x°，
∵∠A+∠ACB+∠B=180°，

∴x+x+x+x=180，
解得x=45，
则顶角是90°；
②如图，AC=BC=BD，AD=CD，
设∠B=x°，
∵AC=BC，
∴∠A=∠B=x°，
∵AD=CD，
∴∠ACD=∠A=x°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=2x°，
∵BC=BD，
∴∠BCD=∠BDC=2x°，
∴∠ACB=3x°，
∴x+x+3x=180，x=36°，则顶角是108°．
③当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有AC=BC，AB=AD=CD，
设∠C=x°，
∵AD=CD，
∴∠CAD=∠C=x°，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=2x°，
∵AD=AB，
∴∠B=∠ADB=2x°，
∵AC=BC，
∴∠CAB=∠B=2x°，
∵∠CAB+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+2x=180，
x=36°，
则顶角是36°．
④当∠A=x°，∠ABC=∠ACB=3x°时，也符合，如图

AD=BD，BC=DC，
∠A=∠ABD=x，∠DBC=∠BDC=2x，
则x+3x+3x=180°，
x=
180°
7，
因此等腰三角形顶角的度数为36°或90°或108°或
180°
7．
故答案为：36°或90°或108°或
180°
7．

如果过等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为______度．过等腰三角形一个顶点的直线,将这个等腰三角形分成两个等腰三角形,试分别求出这个等腰三角形各角的度数（至少求出三个不同的结过等腰三角形一个顶点的直线,将这个等腰三角形分成两个等腰三角形,试分别求出这个等腰三角形各角的度数等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三个内角的度数等腰三角形ABC中,过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数过等腰三角形的一个顶点的直线把等腰三角形分成的两个三角形都是等腰三角形试求这个等腰三角形各角的度数等腰△ABC中过其中一个顶点的直线把这个等腰三角形分成两个等腰三角形,求三内角度数过等腰三角形的一个顶点的直线把等腰三角形分成的两个三角形都是等腰三角形,试求这个等腰三角形的各角的度一个等腰三角形恰好被过一个定点的直线分成两个等腰三角形,求满足条件的等腰三角形的顶角度数. 如果一个等腰三角形的顶角X大于九十度,过顶点此作一条直线将其分成两个等腰三角形,则角X等于多少一个等腰三角形的一个角是80度，那么这个等腰三角形的顶角是______．有种等腰三角形,过它的顶点作一条直线可能将原等腰三角形分成两个等腰三角形