作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形abc中,点d在ab上,ce平分角acd,ef平行cd,当bf垂直ce,说明bc=b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:35:09
如图,三角形abc中,点d在ab上,ce平分角acd,ef平行cd,当bf垂直ce,说明bc=b
的理由
证明:过点A作AB的垂线,交BF的延长线于M.
AC=BC,CD⊥AB,则AD=BD;AM平行CD,则DH/AM=BD/BA=1/2,DH=AM/2.----------(AM的一半)
CE平分∠ACD,BF垂直CE,则∠CFH=∠CHF.(等角的余角相等).
即∠FAB+∠ABF=∠BCD+∠CBF;
又∠FAB=∠BCD=45度,故∠ABF=∠CBF.
所以,∠M=∠CFB=∠AFM.(等角的余角相等,对顶角相等)
得:AM=AF.则:DH=AM/2=AF/2.