5.（2005·长沙）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:04:19

5.（2005·长沙）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品.已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现,年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如图所示的一次函数关系.
（1）求y关于x之间的函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）.当销售单价x为何值时,年获利最大?并求出这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助（2）中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120 万元．在销售过程中发现,年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系．
⑴求y关于x的函数关系式；
⑵试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值；
⑶若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助⑵中函数的图象,请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?
〖解〗：⑴设y=kx+b ,它过点(60,5),(80,4)
∴5=60k+b4=80k+b 解得k=-120b=8 ∴y=-120x+8,
⑵z=yx-40y-120=（-120x+8）（x-40）-120=-120x2＋10x-440;
∴当x=100元时,最大年获得为60万元．
⑶令z=40,得40=-120x2＋10x-440,整理得：
x2-200x＋9600=0
解得：x1=80,x2=120,
由图象可知,要使年获利不低于40万元,销售单价应在80元到120元之间．…(8分)又因为销售单价越低,销售量越大,所以要使销售量最大,又要使年获利不低于40万元,销售单价应定为80元．

）某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y（万件某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出每月销售量y（万件）与销售单价x（元/件）存在某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓二次函数应用~某科技开发公司研制出一种新型的产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间某企业生产一种产品,每件产品的成本价为400元,销售价为510元,本季度共销售了m件.为进一步扩大市场,该企业决定在降低某商场销售取暖器,每件可获利40元,按标价的九折销售该产品10件与将标价降低20元销售该产品12件所获得的利润相同.（利某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品，根据物价部门规定，销售该产品的毛利润率（毛利润率=销售价−成本价成本价）应某商场以40元/件的价格购进一批产品进行销售,经过一段时间销售后,商场发现该产品每天销售量y件与每件销售价x元之间如下关某企业生产一种产品,每件成本价400元,销售价510元.为了进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时