求过点（1.-1）与曲线y=x^3-2x相切的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:39:32

y=x³-2x
y'=3x²-2
①点(1,-1)是切点
那么切线斜率是k=3-2=1
所以切线是y+1=x-1
即y=x-2
②点(1,-1)不是切点
设切点是(x,x³-2x)
那么切线斜率是k=3x²-2
所以k=3x²-2=(x³-2x+1)/(x-1)=x²+x-1
所以2x²-x-1=0
即(x-1)(2x+1)=0
所以x=1（舍去）或x=-1/2
所以切点是(-1/2,7/8)
切线斜率是k=3*(-1/2)²-2=-5/4
所以切线是y+1=(-5/4)(x-1)
即5x+4y-1=0
如果不懂,祝学习愉快!

求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）求过点(2分之3,0)与曲线y=x平方分之1相切的直线方程求过点（2,0）且与曲线y=x^3相切的直线方程求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程已知曲线方程y=x²,求过点(3,5)且与曲线相切的直线方程求切线方程求过点（3/2,0）与曲线y=1/x^2相切的直线方程求过点P(3,2),且与曲线Y=X^0.5相切的直线方程用导数求导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线