如果函数f(x)的定义域为1到正无穷且f(x)为增函数,f(x*y)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:08:47

如果函数f(x)的定义域为1到正无穷且f(x)为增函数,f(x*y)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)

因为f(x*y)=f(x)+f(y),得
f(1*1)=f(1)+f(1),
f(1)=0
又f(x)为1到正无穷的增函数
得f(x)最小值为0
f(y)=f[(x/x)*y]=f[(y/x)*x]=f(y/x)+f(x)
f(y)-f(x)=f(y/x)
x与y置换,得
f(x)-f(y)=f(x/y)

已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y=f(x f(x)定义域为正实数且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)求f(1) 如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f( 如果函数f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且f(x)为增函数,f(xy）=f(x)+f(y) (1)证明：f(x/y) 已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y) 已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y) 已知函数f x 在定义域 0 正无穷上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义