设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1(n+1为下标)=Sn+3n(n为上标),n∈N*
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:18:31
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1(n+1为下标)=Sn+3n(n为上标),n∈N*
(1)设bn=Sn-3n(n为上标),求数列{bn}的通项公式
(2)若an+1≥an(n+1为下标),n∈N*,求a的取值范围.
(1)设bn=Sn-3n(n为上标),求数列{bn}的通项公式
(2)若an+1≥an(n+1为下标),n∈N*,求a的取值范围.
a(n+1)=sn+3n,a(n+2)=s(n+1)+3(n+1),两式相减可得a(n+2)=2a(n+1)+3,设常数k,令a(n+2)+k=2a(n+1)+3+k,令k=(k+3)/2,解得k=3,则有数列{an+3}为公比为2的等比数列.然后即可求解本题,请注意n的取值范围.
再问: 还不是不太懂 能更明白点吗?因为我数学实在不行 谢谢了啊
再答: 把k=3代入可得,a(n+2)+3=2[a(n+1)+3],说明{an+3}这个数列为等比数列,然后用等比数列通项比式求得an+3,即可求得an,sn.然后下边的题就很好解了。这个是配出一个与原数列有关的等比数列,然后根据两者的关系求得an的常用方法,你要是还不能理解可以再问,不过麻烦你把不懂的地方说出来,我也好为你解释,行吗?
再问: 但是 an+3的首项还没有求出来 怎么算通项公式呢?
再答: a1=a,代入an+1(n+1为下标)=Sn+3n可求得a2=a+3,a3=2a+9,可知数列{an+3}是从n=2开始的,所以an=a n=1 an=(a+6)*2^(n-2) -3 n>=2 理解吗?
再问: 还不是不太懂 能更明白点吗?因为我数学实在不行 谢谢了啊
再答: 把k=3代入可得,a(n+2)+3=2[a(n+1)+3],说明{an+3}这个数列为等比数列,然后用等比数列通项比式求得an+3,即可求得an,sn.然后下边的题就很好解了。这个是配出一个与原数列有关的等比数列,然后根据两者的关系求得an的常用方法,你要是还不能理解可以再问,不过麻烦你把不懂的地方说出来,我也好为你解释,行吗?
再问: 但是 an+3的首项还没有求出来 怎么算通项公式呢?
再答: a1=a,代入an+1(n+1为下标)=Sn+3n可求得a2=a+3,a3=2a+9,可知数列{an+3}是从n=2开始的,所以an=a n=1 an=(a+6)*2^(n-2) -3 n>=2 理解吗?
设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式?
数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n(三的n次方),n∈N*
设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.由
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-n(n-1)(n∈N+)
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N.
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1)=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)
设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a(n+1)=sn+3^n
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)