等腰Rt△ABC中,∠C=90,斜边AB=6,则此三角形的内心与外心之间的距离是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:52:47

解:取AB的中点d 连接cd
因为等腰Rt△ABC
∴cd为高且d为三角形的外心
设e为内心
边为为3根号2
（做ef垂直于ac,eh垂直于cb）
三个直角加 ef=eh 所以efah为正方形
所以ed=ef=ec=ac-af=3根号2-3 或者因为是等腰直角三角形,所以外心就是斜边中点,内心在斜边中线上,内切圆与斜边切点就是斜边中点,这些可以通过轴对称图形的性质得到
∠C=90°,AB=6,两条直角边就是3√2
内切圆半径r
=(a+b-c)/2 这是直角三角形内切圆半径公式
=(3√2+3√2-6)/2=3√2-3

有关圆的题目.等腰直角三角形ABC中,角C=90°,斜边AB=6,求内心与外心的距离已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.则其内心和外心之间的距离是（　　）如图 Rt△abc中 ∠C 90°,AC=3,BC=4,则它的外心与顶点C的距离为? 在Rt△ABC中,角C=90度.已知Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边为2,求此三角形的面积. 已知:在rt△ABC与RT△ABC'中 ∠C=∠C'=90 CD C'D'分别是两个三角形斜边上的高与圆有关的位置关系在Rt△ABC中∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离为（）A5cm B 1,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4,则它的外心到直角顶点的距离为在RT三角形ABC中∠c=90 cd是斜边AB上的中线已知CD=5 AC=6则tanB的值为在RT三角形ABC中,∠C=90°,周长为6+2倍根号3.斜边上的中线CD=2cm,则RT三角形ABC的面积是多少厘米? 初三数学 1道填空题在△ABC中,∠C=90°AB=6,则其外心到点C的距离是_________________. 在Rt△ABC中,∠C等于90°,AC=3,BC=4,点I、O分别是△ABC的内心和外心,则∠IOA的正切值是? 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F,