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已知f(x)=ax4+bx2+c的图像经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,求y=f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 15:15:59
已知f(x)=ax4+bx2+c的图像经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=x-2,求y=f(x)的解析式
记住验证:
f(x)=ax4+bx2+c①
f(0)=c=1②
f′(x)=4ax³+2bx③
f(1)=a+b+c=-1④
f′(1)=4a+2b=1⑤
联立①②③④⑤得:a=5/2 b=-9/2 c=1
f(x)=5/2x4-9/2x²+1