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平行四边形ABCD的周长是32cm BC=3/5AB AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F 且∠EAF=2∠C 求∠C的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:37:23
平行四边形ABCD的周长是32cm BC=3/5AB AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F 且∠EAF=2∠C 求∠C的度数
∵CD∥AB,AD∥BC
∴∠C=∠ADF=∠ABE
∠FAD=90°-∠ADF=90°-∠C
同理:∠EAB=90°-∠C
∠EAF=∠EAB+∠BAD+∠DAF
=∠C+2(90°-∠C)
即:180°=3∠C
∠C=60°
根据第一问有∠ADF=∠ABE=90°-60°=30°
2(AB+BC)=32且BC=五分之三AB
∴AB=10 BC=6
∴BE=二分之一AB=5、DF=二分之一的BC=3