作业帮已知函数f（x）＝cos平方x－√3sinxcosx＋1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:30:35
已知函数f（x）＝cos平方x－√3sinxcosx＋1
f(a)=5/6. π/3≤a≤2π/3 求sin2a的值
f(a)=5/6. π/3≤a≤2π/3 求sin2a的值
f(x)=cos²x -√3sinxcosx +1
=(1+cos2x)/2-(√3/2)sin2x +1
=sin(π/6 - 2x)＋3/2
因为,f(a)=5/6
所以,sin(π/6 -2a)＋3/2=5/6
即,sin(2a-π/6)＝2/3
因为,π/3≤a≤2π/3
所以,π/2≤2a-π/6≤7π/6
所以,cos(2a-π/6)＝-(√5)/3
sin2a＝sin[(2a-π/6)+(π/6)]
＝sin(2a-π/6)cos(π/6)+cos(2a-π/6)sin(π/6)
＝(2/3)×(√3/2)+(-√5/3)×(1/2)
＝(√3/3)-(√5/6)
＝(2√3 -√5)/6
=(1+cos2x)/2-(√3/2)sin2x +1
=sin(π/6 - 2x)＋3/2
因为,f(a)=5/6
所以,sin(π/6 -2a)＋3/2=5/6
即,sin(2a-π/6)＝2/3
因为,π/3≤a≤2π/3
所以,π/2≤2a-π/6≤7π/6
所以,cos(2a-π/6)＝-(√5)/3
sin2a＝sin[(2a-π/6)+(π/6)]
＝sin(2a-π/6)cos(π/6)+cos(2a-π/6)sin(π/6)
＝(2/3)×(√3/2)+(-√5/3)×(1/2)
＝(√3/3)-(√5/6)
＝(2√3 -√5)/6
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
已知函数f（x）＝cos平方x＋sin平方x＋2sinxcosx.求x属于 [－π/4,π/4 ]时,求函数 f
已知函数f(x)＝cos^2x－√3 sinxcosx＋1 求单调递增区间
已知函数 f(x)=根号3sinxcosx+cos的平方x-1/2
已知函数f(x)=2cos平方x+2倍根号3sinxcosx+1
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
已知函数f（x）=sinxcosx＋cos的平方x（x∈R）.（1）求函数f（x）的最小正周期,
已知函数f（x）＝sinxcosx+cos^2x 1:求函数最小周期
已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=cos的平方x+根号3sinxcosx+1,x属于R.（1）求证f(x)得小正周期和最值
已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX
已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值