作业帮已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:26:53
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
(1)求函数的最小正周期和单调增区间.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间.
f(x)=√3sinxcosx+cos²x
=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2-1/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x
=sin2x*cos(π/6)+cos2x*sin(π/6)
=sin(2x+π/6)
(1)T=2π/2=π
增区间 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
增区间【 kπ-π/3,kπ+π/6】k∈Z
=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2-1/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x
=sin2x*cos(π/6)+cos2x*sin(π/6)
=sin(2x+π/6)
(1)T=2π/2=π
增区间 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
增区间【 kπ-π/3,kπ+π/6】k∈Z
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
已知函数f(x)=2√3sinxcosx 2cos²x-1(x∈R)
已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）
已知函数f(x)=4cos^2x-4√3sinxcosx-1(x∈R)
已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方x-根号3,x属于R,
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)