作业帮已知函数f（x）=sinxcosx＋cos的平方x（x∈R）.（1）求函数f（x）的最小正周期,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:15:33
已知函数f（x）=sinxcosx＋cos的平方x（x∈R）.（1）求函数f（x）的最小正周期,
（2）求函数f（x）的最大值以及相应x值的集合
（2）求函数f（x）的最大值以及相应x值的集合
f(x)=sinxcosx+cosx^2=(1/2)*2sinxcosx+(1/2)*(2cosx^2-1)+1/2
=(1/2)*sin2x+(1/2)*cos2x+1/2
=(√2/2)*(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=(√2/2)*sin(2x+π/4)+1/2
(1)T=2π/ω=π
(2)f(x)=(√2/2)*sin(2x+π/4)+1/2
当sin(2x+π/4)=1时,f(x)取到最大值(1+√2)/2
此时2x+π/4=π/2+2kπ(k∈Z) -> x=π/8+kπ
故当f(x)取到最大值时,解集为{x|x=π/8+kπ,k∈Z}
=(1/2)*sin2x+(1/2)*cos2x+1/2
=(√2/2)*(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=(√2/2)*sin(2x+π/4)+1/2
(1)T=2π/ω=π
(2)f(x)=(√2/2)*sin(2x+π/4)+1/2
当sin(2x+π/4)=1时,f(x)取到最大值(1+√2)/2
此时2x+π/4=π/2+2kπ(k∈Z) -> x=π/8+kπ
故当f(x)取到最大值时,解集为{x|x=π/8+kπ,k∈Z}
已知函数f（x）=sinxcosx＋cos的平方x（x∈R）.（1）求函数f（x）的最小正周期,
已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期
已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期
已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期
已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期
设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）.（1）求f(x)的最小正周期,并求f(x)的最小
已知函数y=sin平方的x+4sinxcosx-3cos平方x,x属于R,（1)求函数的最小正周期；（2）求函
已知函数f(x)=√3sinxcosx-cos(2x+π/3)-cosx^2 (1)求函数f(x)的最小正周期 （2）求
已知函数f（x）=2分之1cos的平方x加2分之根号3sinxcosx加1,X属于R ,求F（x）的最小正周期
已知函数f(x)=cos的平方x+根号3sinxcosx+1,x属于R.（1）求证f(x)得小正周期和最值
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