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已知函数f(x)=1/xsinθ+lnx在[1,+∞]上为增函数,且θ∈(0,π),

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 07:40:37
已知函数f(x)=1/xsinθ+lnx在[1,+∞]上为增函数,且θ∈(0,π),
(1)求θ的值;
(2)若g(x)=f(x)+mx在[1,+∞]上为单调函数,求实数m的取值范围
求导,当x=1时,令f'(x)=0,θ=2\π
f(x)=1\x+lnx g(x)=1\x+lnx+mx 单调增时,g'(x)>0,分离参量,m的取值范围是m>0
单调减时,g'(x)<0,m趋向于0