已知函数g(x)= 1 x•sinθ +lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:16:25
已知函数g(x)= 1 x•sinθ +lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f
已知函数g(x)=
1
x•sinθ
+lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f(x)=mx-
m-1+2e
x
-lnx,m∈R.
(1)求θ的值;
(2)当m=0时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求m的取值范围.
已知函数g(x)=
1
x•sinθ
+lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f(x)=mx-
m-1+2e
x
-lnx,m∈R.
(1)求θ的值;
(2)当m=0时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求m的取值范围.
(1) 先对g(x)求导,得g(x)'=-1/(sinθx^2)+1/x=(sinθx-1)/(sinθx2)>=0,因sinθ>0,x2>0,所以sinθx-1>=0
所以x>=1/sinθ,因x>=1,所以1>=1/sinθ,sinθ=1,θ=π /2
(2)g(x)=1/x+lnx,f(x)=mx-(m-1)/x-lnx求θ
m=0 f(x)=1/x-lnx f'(x)=-1/x^2-1/x>0 (1/x)(1/x+1)
所以x>=1/sinθ,因x>=1,所以1>=1/sinθ,sinθ=1,θ=π /2
(2)g(x)=1/x+lnx,f(x)=mx-(m-1)/x-lnx求θ
m=0 f(x)=1/x-lnx f'(x)=-1/x^2-1/x>0 (1/x)(1/x+1)
已知函数g(x)= 1 x•sinθ +lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f
已知函数g(x)=1x•sinθ+lnx在[1,+∞)上为增函数.且θ∈(0,π),f(x)=mx−m−1x−lnx&n
已知函数g(x)=1/(sinΦ*x)+lnx在[1,+∞)上为增函数,且Φ∈(0,派) f(x)=mx-(m-1)/x
已知函数g(x)=1/xsinΘ+lnx在[1,+无限大)上为增函数,且Θ属于(0,派).
已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数,且θ在0到π ,f(x)=mx-(m-1)/x-lnx求θ
已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值
已知定义在(0,+00)上的函数f(x)为增函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)等于
已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈r,若在区间[1,+∞)上f(x)图像恒在g(x
已知奇函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上有定义,且在(0,+∞)上是增函数,f(1)=0;函数g(θ)=sin2
已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间