2.已知方程f（x）=x2+ax+2b的两个跟分别在区间（0,1）和（1,2）内,则a2+(b-4)2的取值范围为___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 14:28:56

2.已知方程f（x）=x2+ax+2b的两个跟分别在区间（0,1）和（1,2）内,则a2+(b-4)2的取值范围为___________.
本人不才,还请附加具体的解题步骤

两个跟分别在区间（0,1）和（1,2）内
x=0 f(0)=2b>0 b>0
x=1 f(1)=1+a+2b0
以a为横轴,b为纵轴建立坐标系
不等式组
b>0
a+2b+10 围成以A(-2,0) B(-1,0) C(-3,1)为顶点的三角形区域（不包括边）
区域内一点到点M(0,4)的最长距离为,到A的距离
dMA^2=20
最小距离为M到直线a+2b+1=0的距离
dmin=|9|/√5
dmin^2=81/5
所以取值范围为(81/5,20) 注：因为区域（不包括边）开区间

设函数f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=0在区间（0，1）和（1，2）上各有一解，则2a-b的取值范围用区间表示已知方程f(x)=x*x+ax+2b的两个根分别在（0,1）,（1,2）内,则a^2+(b-4)^2的取值范围. 已知函数f（x）=x2-2ax+a2-1的两个零点都在（-2，4）内，求实数a的取值范围．已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间（1,2）内,则的取值范围为? 在区间[0，2]内随机的取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为______．已知函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（　　）已知方程ax^2+bx-1=0(a、b属于R,且a>0)有两个实数根,其中一个根在区间（1,2）内,则a-b的取值范围为已知方程f(x)=x^2+ax+2b的两个根分别在(0,1),(1,2)内,则a^2+(b-4)^2的取值范围已知方程x^2+ax+2b=0的两个根分别在（0,1）、（1,2）内,则a^2+(b-4)^2的取值范围在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点的概率为（　　）关于x的方程x2+ax+2b=0的两根分布在区间(0,1) 与（1,2）内,求b-a/a-1的取值范围已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______．