如图,正方形ABCD对角线BD、AC交于O,E是OC上一点,AG⊥DE交BD于F,求证：EF∥DC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:11:44

如图,正方形ABCD对角线BD、AC交于O,E是OC上一点,AG⊥DE交BD于F,求证：EF∥DC.
如图,正方形ABCD对角线BD、AC交于O,E是OC上一点,AG⊥DE交BD于F,
求证：EF∥DC.

（∠EDC为∠1,∠AGD为∠2,∠DAG为∠3,AG交DE于H）
在正方形ABCD中
AD=DC,OD=OC,∠ADB=∠BDC=∠ACD=45°,∠ADC=90°,∠DOC=90°
∵AG⊥DE,∴∠DHF=90°,∴∠1+∠2=90°
∵∠ADC=90°,∴∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3
在△ADF与△DEC中
∠1=∠3,AD=DC,∠ADB=∠ACD
∴△ADF∽△DEC,∴DF=CE,
又∵OD=OC,∴OD-DF=OC-EC 即OF=OE∴∠OFE=∠OEF,
又∵∠DOC=90°,∴∠OFE=45°
又∵∠BDC=45°,∴∠OFE=∠BDC,∴EF‖DC

已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证：EF 如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证命题:如图1,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是AC上一点,AG⊥EB于G,AC交BD于F,则OE=OF 已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,作AG垂直于BE于G ,AG交BD于点F．,求证：OE= 已知正方形ABCD,对角线AC、BD交于O,BE平分角DBC交AC于F ,交DC于E,求证：OF=1/2DE 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点求证：四边形EBCF是初三旋转问题如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,过点A作AG⊥EB,垂足为点G,AG交BD 如图:在四边形ABCD中,G是对角线BD上一点,连接AG交DC的延长线于F.求证：AG平方=GE乘以GF 如图,梯形ABCD中,AD//BD,对角线AC、BD相交于O,过O作EF//BC交AB与E,DC于F. 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证：BF＋EF=DE.