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已知定点A(4,0),圆C:x2+y2=4上有一动点P,设M为线段AP上一点,且满足AM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 06:26:43
已知定点A(4,0),圆C:x2+y2=4上有一动点P,设M为线段AP上一点,且满足
AM
设点M的坐标为(x,y),点P(m,n),则m2+n2=4.
∵动点M满足

AM=2

MP,
∴(x-4,y)=2(m-x,n-y)
∴m=
3
2x-2,n=
3
2y,
∵m2+n2=4,
∴(
3
2x-2)2+(
3
2y)2=4
∴(x-
4
3)2+y2=
16
9.