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已知定点(3,0),点A在圆x2+y2=1上运动,M是线段AB上的一点,且AM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:52:42
已知定点(3,0),点A在圆x2+y2=1上运动,M是线段AB上的一点,且
AM
设点M的坐标为(x,y),点B(m,n),则m2+n2=1.
∵动点M满足

AM=
1
3

MB,
∴(x-3,y)=
1
3(m-x,n-y)
∴m=4x-9,n=4y,
∵m2+n2=1,
∴(4x-9)2+(4y)2=1,
∴(x-
9
4)2+y2=
1
16.
故答案为:(x-
9
4)2+y2=
1
16.