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已知两点A(3,0)、B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy有无最大值和最小值,若有.是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 23:56:09
已知两点A(3,0)、B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy有无最大值和最小值,若有.是多少?
先由A.B两点算出AB所在直线的方程 :4x+3y-12=0(x大于等于0.小于等于3)
令xy=z,则z=-4/3x^2+4x (x大于等于0.小于等于3) 所以xy有最大值和最小值 最小值为x=0和3时 xy=0
最大值为x=3/2时,xy=3.所以 最大值为3 最小值为0