作业帮关于参数方程的题目在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 12:22:09
关于参数方程的题目
在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
这种题目一般是先用直角坐标算吧.
x=ρcosθ
y=ρsinθ
设A(-a,0),B(a,0)
p(x,y)
=>
√((x-a)^2+y^2)*√((x+a)^2+y^2)=a^2
=>
√((x^2-a^2)^2 + y^4 + y^2(2a^2 + 2x^2))=a^2
=>
x^4 + 2x^2y^2 + y^4 +2a^2(y^2 - x^2)=0
=>
ρ^4 + 2a^2(ρ^2(sinθ)^2 - ρ^2(cosθ)^2)=0
=>
ρ=0
或
ρ^2=2a^2cos(2θ)
x=ρcosθ
y=ρsinθ
设A(-a,0),B(a,0)
p(x,y)
=>
√((x-a)^2+y^2)*√((x+a)^2+y^2)=a^2
=>
√((x^2-a^2)^2 + y^4 + y^2(2a^2 + 2x^2))=a^2
=>
x^4 + 2x^2y^2 + y^4 +2a^2(y^2 - x^2)=0
=>
ρ^4 + 2a^2(ρ^2(sinθ)^2 - ρ^2(cosθ)^2)=0
=>
ρ=0
或
ρ^2=2a^2cos(2θ)
关于参数方程的题目在平面内一动点P到两定点A,B的距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
在平面内衣动点P到两定点A,B距离之积等于这两定点间距离的一半的平方,求P点轨迹的极坐标方程.
已知平面内的动点p到两定点M（-2,0）N（1,0）的距离之2:1求p轨迹方程
求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M轨迹方程
园的一般方程一道题目已知动点P到定点A（8,0）的距离等于P到定点B距离的2倍,求动点P的轨迹方程设P点坐标为（X0,Y
已知平面定点A、B的距离等于6,平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1,求动点的轨迹方程.
平面内两定点距离等于6,一动点m到这定点的距离和等于8,写出动点m的轨迹
平面内两定点的距离为6,一动点M到两定点的距离之和等于10,建立适当的直角坐标系,写出动点M满足的轨迹方程,并画草图
已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程
已知动点P到定点a（8,0）的距离等于p到定点b（2,0）距离的两倍,问动点p的轨迹方程
动点P（x,y）到两定点A(-3,0)和B（3,0）的距离比等于2,求动点P的轨迹方程?
已知,平面上两定点A,B间的距离为2,求与定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程