作业帮以知三角形ABC的顶点,A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD为多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:41:42
以知三角形ABC的顶点,A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD为多少?
AB=√{(5-1)^2+[-6-(-1)]^2+(2-2)^2}=√41.
AC=√{[(1-1)^2+[3-(-1)]^2+(-1-2)^2]}=5.
BC=√{(1-5)^2+[3-(-6)]^2+(-1-2)^2}=√106.
在△ABC中,应用余弦定理：cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/2AB*AC.
cosA=(25+41-106)(/2*5* √41)=-40√41/(10*41)=-4√41/41.
sinA=√(1-cosA)=√[1-(-4√41/41)^2=5√41/41.
BD=AB*sinA=√41*(5√41)/41=5.
∴BD=5 （长度单位）.
AC=√{[(1-1)^2+[3-(-1)]^2+(-1-2)^2]}=5.
BC=√{(1-5)^2+[3-(-6)]^2+(-1-2)^2}=√106.
在△ABC中,应用余弦定理：cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/2AB*AC.
cosA=(25+41-106)(/2*5* √41)=-40√41/(10*41)=-4√41/41.
sinA=√(1-cosA)=√[1-(-4√41/41)^2=5√41/41.
BD=AB*sinA=√41*(5√41)/41=5.
∴BD=5 （长度单位）.
已知△ABC的顶点A(1,-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC 边上的高BD的长为（向量）
三角形ABC的顶点分别为A(1,-1,2).B(5,-6,2).C(1,3,-1)则AC边上的高BD等于?用法向量的知识
在顶点为A(1,-1,2),B(1,1,0)和C(1,3,-1)的三角形中,求AC边上的高BD
已知三角型ABC的顶点A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD的长等于多少?『速求』
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