如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:39:49

如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为（12,0）‘（0,4）.点D是线段BC上的一个动点（点D与点B,C不重合）过点D做直线y=-½x+b交线段OA于点E.若矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O'A'B'C',C'B分别交CB,OA于点D,M,

弱矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形OA`B`C`。探究DMEN的形状，并证明。（这个我会）
求问题（1）中的四边形DMEN的边DN的长（这个不会）

已知：如图1 ,平面直角坐标系xOy 中,四边形OABC 是矩形,点A ,C 的坐标分别为（6 ,0 ）,（0 ,2 ）,点D 是线段BC 上的一个动点（点D 与点B ,C 不重合）,过点D 作直线y=- +b 交折线O-A-B 于点E .
（1）在点D 运动的过程中,若△ODE 的面积为S ,求S 与b 的函数关系式,并写出自变量的取值范围；
（2）如图2 ,当点E 在线段OA 上时,矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为矩形O ′A ′B ′C ′,C ′B ′分别交CB ,OA 于点D ,M ,O ′A ′分别交CB ,OA 点N ,E.
求证：四边形DMEN 是菱形；
（3）问题（2 ）中的四边形DMEN 中,ME 的长为_______.
（1 ）∵矩形OABC 中,点A ,C 的坐标分别为（6 ,0）,（0 ,2）,
∴点B 的坐标为（6 ,2 ）
若直线y=x+b 经过点C （0 ,2 ）,则b=2 ；
若直线y=x+b 经过点A （6 ,0 ）,则b=3 ；
若直线y=x+b 经过点B （6 ,2 ）,则b=5 ．
①当点E 在线段OA 上时,即2 ＜b ≤3 时,（如图）
∵点E 在直线y=x+b 上,
当y=0 时,x=2b ,
∴点E 的坐标为（2b ,0）
∴S=·2b·2=2b；
②当点E 在线段BA 上时,即3 ＜b ＜5 时,（如图）
∵点D ,E 在直线y=x+b 上
当y=2 时,x=2b-4 ；
当x=6 时,y=b-3 ,
∴点D 的坐标为（2b-4 ,2 ）,点E 的坐标为（6 ,b-3 ）
∴S=S 矩形OABC-S △COD-S △OAE-S △DBE
=-b2+5b
综上可得：
（2 ）证明：如图
∵四边形OABC 和四边形O ′A ′B ′C ′是矩形
∴CB ∥OA ,C ′B ′∥O ′A ′,
即DN ∥ME ,DM ∥NE
∴四边形DMEN 是平行四边形,且∠NDE= ∠DEM
∵矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为四边形O ′A ′B ′C ′
∴∠DEM= ∠DEN
∴∠NDE= ∠DEN
∴ND=NE
∴四边形DMEN 是菱形．
y=x+b
当x=0时,y=b,
当y=0时,x=2b,
∴OQ=b,OE=2b
过DH⊥OE于H,
∴DH=2,
∵∠QOE=90°,DH⊥OA,
∴DH∥OQ,
∴△DHE∽△QOE,
∴,
即,
∴HE=2DH=4,设DM=ME=x,
在△DHM中,
由勾股定理得：22+（4-x）2=x2,
解得：x=2.5,故答案为：2.5.
再问：错了。。不是这题的。。
再答：额下面那个应该对了

如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC是矩形,点AC的坐标分别为A(10,0),C(0 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0）如图9,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形.OA＝6 OC＝4 P在Bc上特殊三角形——已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是长方形如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,A（3.0）B（0.2）如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为（15,6）, 数学题,初二如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点如图在平面直角坐标系中矩形oabc的顶点a 如图,OABC是平面直角坐标系xOy中的矩形,O为坐标原点 2006•东营)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3),动如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 为矩形,点A、B 的坐标分别为（12,0）、（12,6 ,如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(12,0)、(12,6)