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1、已知定点A（2，0），P 点在 圆 x^2+y^2=1上运动，角AOP的平分线交AP于M，求M 的轨迹方程。

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 10:27:16
1、已知定点A（2，0），P 点在 圆 x^2+y^2=1上运动，角AOP的平分线交AP于M，求M 的轨迹方程。
2、圆C经过（4，1），切于直线x+y-3=0 外切于圆 （x-6）^2+（y-5）^2=8.圆心在直线2x-3y=0上。求圆C 的方程。若M为圆C上的点，延长MO到P，使得|MO|*|PO|=6，求P 的轨迹方程。
1
M是角平分线
有PM/OP=AM/OA
得到PM/AM=1/2
设M（x,y）
用下定比分点得到
P（3/2x-1,3/2y）
p带入圆方程
得到.（自己带下哈）就是M轨迹
然后你看下哪些点取不到
2
圆心 设为（3a,2a）（算起来方便）
半径r
（3a-6）^2+（2a-5）^2=(2根号2+r）^2
绝对值（5a-3）/根号2=r
（4-3a）^2+（1-2a）^2=r^2
（肯定能解出来）
还有要注意到
x+y-3到圆 （x-6）^2+（y-5）^2=8.圆心距离=4根2
于是我们还可以很猥琐地用几何得到
r=12根2-12.这数字很不爽.估计我算错了.你还是常规的解下上面的方程组吧
解出来方程组不就是
（x-3a）^2+(y-2a)^2=r^2的形式吗
然后你可以设P（x,y）,向量OP=（x,y）
Kop=y/x 与圆的交点M （别把x,y和方程里面的弄混了）
OM向量出来了能用x,y表示 点乘一下=6
（因为是共线同向,你懂的）
化简一下就可以了
不能做告诉我
已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程 已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程&n 已知定点A（2，0），P点在圆x2+y2=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程． 已知P在圆C（x+1）^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B（1,0）与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹 第一题：已知定点A（2.0）,P点在圆 X方+Y方=1上运动 角AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M（0,-1）,动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程 已知点M在圆x^2+（y-2）^2=1上运动,定点N（4,0）点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图 已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程. 已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求点M的轨迹方程 已知定点A（4,0）,点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹 已知点A（10,0）,圆x2+y2=25上一动点P,角AOP的平分线交AP于点Q,求点Q的轨迹方程.