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数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2005=_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:57:49
数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2005=______.
等差数列{an}中,a1=b1=1,a3=1+2d,a7=1+6d,
因为a1、a3、a7恰好是某等比数列{bn}的连续前三项,
所以有a32=a1a7,即(1+2d)2=1×(1+6d),
解得d=
1
2,(d=0舍去)
所以b1=1,b2=a3=2,b3=a7=4
等比数列{bn}的通项公式为:bn=2n-1
故b2005=22004
故答案为:22004