1.数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a7,a10,a15是一等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:48:23

1.数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a7,a10,a15是一等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3,求bn.
2.公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,求该等比数列的公比q.
3.各项都是正数的等比数列｛an｝,公比≠1,a5,a7,a8成等差数列,求公比q.

设a1=a,
则a7=a+6d
a10=a+9d
a15=a+14d
所以(a+9d)^2=(a+6d)(a+14d)
a^2+18ad+81d^2=a^2+20ad+84d^2
2ad+3d^2=0
d≠0
2a=-3d
a=-3d/2
q=a15/a10=(a+14d)/(a+9d)=(-3d/2+14d)/-3d/2+9d)=5/3
bn=3*(5/3)^(n-1)
过程：
设等差数列首项为a,公差为d(d不等于0),则a2＝a+d,a3＝a＋2d,a6=a+5d
因为a2、a3、a6成等比数列,设其公比为q
则a2×a6＝a3×a3
即（a+d）（a+5d）=(a+2d)(a+2d)
解得d×d＋2ad=0,以为d不等于0
所以d＝－2a
所以a2=-a,a3=-3a,a6=-9a
所以q＝a3/a2=-3a/-a=3
所以公比为3
a5,a7,a8成等差数列
2a7=a5+a8
2a5*q^2=a5+a5*q^3
a5>0
2q^2=1+q^3
q^3-2q^2+1=0
q^3-q^2-(q^2-1)=0
q^2(q-1)-(q+1)(q-1)=0
(q^2-q-1)(q-1)=0
q不为1
q^2-q-1=0
q=（1+√5）/2
或
q=（1－√5）/2
an>0 q>0 负舍
所以q=（1+√5）/2

1.数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a7,a10,a15是一等比数列｛bn｝的连续三项,若该等比数列的首项b1=3 设正项数列｛an}是公差不为零的等差数列,正项数列{bn}是等比数列,且a1=b1,a3=b3,a7=b5 等差数列｛An}是公差不为0的等差数列,且第7项,第10项,第15项,是等比数列｛Bn｝的连续三项,B1=3,求Bn=_ 在公差不为0的等差数列an中,有2a3-a7²+2a11=0,数列bn是等比数列,且b7=a7 公差不为零的等差数列{an}中,有2a3-a7²+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b6b 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn 等差数列{an}的公差d≠0，数列{bn}是等比数列，若a1=b1，a3=b3，a7=b5，则b11=（　　）等差数列an中,d≠0,bn是各项为正的等比数列,a1=b1,a3=b3,a7=b5,a15=bm,求m 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1 1``已知等差数列｛An｝的公差和等比数列｛Bn｝的公比都是d(d不为0)且a1=b1,a4=b4,a10=b10. 已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn}是等比数列,其中a1=3,b1=1,a2=b2,3a5=b3,且存