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如图,在△ABC中,角平分线BD,CE交于点O.(1)∠ABD=25°,∠ACE=30°,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 19:16:14
如图,在△ABC中,角平分线BD,CE交于点O.(1)∠ABD=25°,∠ACE=30°,求∠A的度数
(2)∠A=80°,∠ABD=25°,求∠DOC的度数.
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠ABC=2∠ABD=50°,∠ACE=2∠ACE=60°,
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=70°.
⑵∵∠ABC=2∠ABD=50°,
∴∠ACB=180°-(∠A+∠ABC)=50°,
∴∠OCB=1/2∠ACB=25°,又∠OBC=∠ABD=25°,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=130°,
∴∠DOC=180°-∠BOC=50°.