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在等式y=ax平方+bx+c中,当x=1时y=1,当x=2时y=3,当x=5时y=17,求a,b,c的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:36:18
在等式y=ax平方+bx+c中,当x=1时y=1,当x=2时y=3,当x=5时y=17,求a,b,c的值.
分别将3个条件代入,得方程组:
a+b+c=1 ①
4a+2b+c=3 ②
25a+5b+c=17 ③
②-①:3a+b=2 ④
③-②:21a+3b=14 ⑤
⑤-④*3: 12a=8.得a=2/3
代入④:b=2-3a=0
代入①:c=1-a-b=1/3
故解为a=2/3, b=0, c=1/3