作业帮1.若a+b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:44:59
1.若a+b>0且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2的大小.
2.解关于x的不等式：a（ax-1）+2＞4x.
3.已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,求3+3b的取值范围.
2.解关于x的不等式：a（ax-1）+2＞4x.
3.已知-1≤a+b≤1,1≤a-2b≤3,求3+3b的取值范围.
1.作差
a^3+b^3-(a^2b+ab^2)=a^2(a-b)+b^2(b-a)=(a^2-b^2)(a-b)
=(a-b)^2(a+b)
∵a+b>0且a≠b,∴(a-b)^2(a+b)＞0
∴a^3+b^3-(a^2b+ab^2)＞0
∴a^3+b^3＞a^2b+ab^2
2.不等式化为（a^2-4）x＞a-2
当a=2时,无解
当a=-2时,不等式的解集为R
当a^2-4＞0,即a＞2或a＜-2时,x＞（a-2）/(a^2-4)=1/(a+2)
当-2＜a＜2时,x＜（a-2）/(a^2-4)=1/(a+2)
3、令x(a+b)+y(a-2b)=a+3b（我猜你写错了字母）
则(x+y)a+(x-2y)b=a+3b
∴x+y=1,x-2y=3
解得x=5/3,y=-2/3
∴-5/3≤5/3·（a+b）≤5/3,-2≤-2/3（a-2b）≤-2/3
∴-11/3≤a+3b≤1
a^3+b^3-(a^2b+ab^2)=a^2(a-b)+b^2(b-a)=(a^2-b^2)(a-b)
=(a-b)^2(a+b)
∵a+b>0且a≠b,∴(a-b)^2(a+b)＞0
∴a^3+b^3-(a^2b+ab^2)＞0
∴a^3+b^3＞a^2b+ab^2
2.不等式化为（a^2-4）x＞a-2
当a=2时,无解
当a=-2时,不等式的解集为R
当a^2-4＞0,即a＞2或a＜-2时,x＞（a-2）/(a^2-4)=1/(a+2)
当-2＜a＜2时,x＜（a-2）/(a^2-4)=1/(a+2)
3、令x(a+b)+y(a-2b)=a+3b（我猜你写错了字母）
则(x+y)a+(x-2y)b=a+3b
∴x+y=1,x-2y=3
解得x=5/3,y=-2/3
∴-5/3≤5/3·（a+b）≤5/3,-2≤-2/3（a-2b）≤-2/3
∴-11/3≤a+3b≤1
1.若三角形的三边a、b、c适合等式（A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0
已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（ ）
设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．
已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2
由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=
已知a,b是方程X2+X+1=0的两个实数根,求代数式a3+a2b+ab2+b3的值
已知a、b是方程x2+x-1＝0的两个实数根,求a3+a2b+ab2+b3的值
一道关於三角形数学题若三角形ABC三边a,b,c满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,那么该三角形可能
一道让人抓狂的数学题 恒等式,如,（a+b)2=a2+2ab+b2 （1）（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
先化简，再求值．2（a2b+2b3-ab2）+3a3-（2a2b-3ab2+3a3）-4b3，其中a=-3，b=2．
A=-2的五次方 B=2的五次方求A3—3A2B+3AB2—B3