由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 19:17:31

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³--①．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（　　）

A．（a+1）（a²+a+1）=a³+1
B．（x+3）（x²-3x+9）=x³+9
C．（x+4y）（x²-4x•y+16y²）=x³+64y³
D．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+3y³

A、∵（a+1）（a²-a+1）=a³+1，∴（a+1）（a²+a+1）≠a³+1，故本选项错误；
B、（x+3）（x²-3x+9）=x³+27，故本选项错误；
C、（x+4y）（x²-4x•y+16y²）=x³+64y³，故本选项正确；
D、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本选项错误．
故选C．

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3= 已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值一道让人抓狂的数学题恒等式,如,（a+b)2=a2+2ab+b2 （1）（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 1.若三角形的三边a、b、c适合等式（A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0 已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值先化简，再求值．2（a2b+2b3-ab2）+3a3-（2a2b-3ab2+3a3）-4b3，其中a=-3，b=2．化简：b[(a2b+ab2)/(a2b-b3)-(a2+ab+b2)/(a3-b3)] 式子中的数字为平方或立方已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（　　）若a3+b3=35，a2b-ab2=-6，则（a3-b3）+（3ab2-a2b）-2（ab2-b3）的值是多少．化简求值：3a2b-2[2ab2-（2ab-a2b）+ab]+3ab2，其中（a-b）2+|ab-2|=0．先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=12 已知a3+b3=27，a2b-ab2=-6，求（b3-a3）+（a2b-3ab2）-2（b3-ba2）的值．