作业帮一道让人抓狂的数学题 恒等式,如,（a+b)2=a2+2ab+b2 （1）（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:27:14
一道让人抓狂的数学题
恒等式,如,（a+b)2=a2+2ab+b2 （1）
（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (2)
利用公式1已求得1+2+3+……+n=n（n+1)/2
求12+22+32+…+n2
恒等式,如,（a+b)2=a2+2ab+b2 （1）
（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (2)
利用公式1已求得1+2+3+……+n=n（n+1)/2
求12+22+32+…+n2
记1^2+2^2+...+n^2=S
(1+k)^3=1+k^3+3k+3k^2
令k=1,2...n+1,这n+1个等式两边求和
2^3+3^3+...+(1+n)^3=n+1^3+1^3+...+n^3+3(1+2+...+n)+3S
(1+n)^3-(1+n)-3n(n+1)/2=3S
3S=n(n+1)(2n+1)/2
S=n(n+1)(2n+1)/6
(1+k)^3=1+k^3+3k+3k^2
令k=1,2...n+1,这n+1个等式两边求和
2^3+3^3+...+(1+n)^3=n+1^3+1^3+...+n^3+3(1+2+...+n)+3S
(1+n)^3-(1+n)-3n(n+1)/2=3S
3S=n(n+1)(2n+1)/2
S=n(n+1)(2n+1)/6
一道让人抓狂的数学题 恒等式,如,（a+b)2=a2+2ab+b2 （1）（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值
由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=
先化简，再求值．2（a2b+2b3-ab2）+3a3-（2a2b-3ab2+3a3）-4b3，其中a=-3，b=2．
若a3+b3=35，a2b-ab2=-6，则（a3-b3）+（3ab2-a2b）-2（ab2-b3）的值是多少．
有一道题"先化简,再求值:(a3-2a2b)/(-ab+b2)÷(a2/(a-b)×(2b-a)/2ab),其中a=3,
1.若三角形的三边a、b、c适合等式（A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0
已知a3+b3=27，a2b-ab2=-6，求（b3-a3）+（a2b-3ab2）-2（b3-ba2）的值．
A=-2的五次方 B=2的五次方求A3—3A2B+3AB2—B3
已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值
已知a=-2,b=2,求代数式2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3ab2-2的值
化简：b[(a2b+ab2)/(a2b-b3)-(a2+ab+b2)/(a3-b3)] 式子中的数字为平方或立方