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在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:31:31
在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=45°,易证MN=AM+CN

 
看图一,那个易证是怎么证的?
延长MA 到E,使AE=CN,连EB,
因为AB=BC,角C=角EAB=90度
所以△EAB全等于△NCB
所以∠EBA=∠CBN,EB=BN
所以∠EBM=∠NBM=45度
因为BN=BN
所以△EBN全等于△NBM
所以MN=EM=AM+CN