如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 21:00:50

（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求点D到平面PCE的距离．

（I）证明：因为PA⊥平面ABCD，CE⊂平面ABCD，所以PA⊥CE，
因为AB⊥AD，CE∥AB，所以CE⊥AD
又PA∩AD=A，所以CE⊥平面PAD
（II）连接PE，由（I）可知CE⊥AD，
∵PA⊥CE，AD∩PA=A，∴CE⊥平面PAD
∵PE⊂平面PAD，∴CE⊥PE
在Rt△ECD中，DE=CDcos45°=1，CE=CDsin45°=1，∴S_△CED=
1
2CE•DE=
1
2
在Rt△ECP中，PE=
5，CE=1，∴S_△CEP=
1
2CE•PE=

5
2
设点D到平面PCE的距离为h，利用等体积可得：
1
3×
1
2×1=
1
3×

5
2h
∴h=

5
5．

四棱锥P—ABCD中,PA垂直底面ABCD,AB垂直AD,点E在线段AD上,CE平行AB.(1)求证CE垂直PAD(2) 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C 四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,AB=根号2AD,E是线段AB上的点如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD= ,点F是PB的中点,点E在边如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB的中点求直线AD与平如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=3,AD=3根号2,点E是PB的中点且P 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,AD=2,AB=PA=根号2,PA垂直平面ABCD,E是AD的点,F在PC上如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点(