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O是△ABC内的一点,且O点到三边的距离相等,已知∠A=70度,求∠BOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:19:06
O是△ABC内的一点,且O点到三边的距离相等,已知∠A=70度,求∠BOC的度数
如题,..
由已知,O到三角形三边距离相等,所以O是内心,即三条角平分线交点,AO,BO,CO都是角平分线,所以有
角CBO=角ABO=1/2角ABC,角BCO=角ACO=1/2角ACB,
角ABC+角ACB=180-70=110
角OBC+角OCB=1/2*110=55
角BOC=180-55=125
实际上,题设条件下,BOC=90+1/2BAC,这是公式
希望有所帮助