作业帮设奇函数f(x)是定义在(-无穷大, 无穷大)上的增函数,若不等式f(ax 6)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:28:52
R上奇函数,所以f(0)=0这点你没想到吧?下面自己算吧.
f(x)=-f(x+2)用x+2代替上式中的x得：f(x+2)=-f(x+4)∴f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)∴f(x)的周期是4
这是周期函数因为f(x+2)=-f(x）所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以周期为4所以f(-0.5+2*4)=f(7.5)所以f(-0.5)=f(7.5)又因为是奇函数所以-f(0.5)=
因为是奇函数,f(0)=0,f(x)0解集：（-1,0）并（1,3）cosx0解集：（-pai/2,pai/2)f(x)cosx0,cosx
先求f(x)x>0f=a(x-1)(x-3)f(-x)=-f(x),x0,[-PI,-1/2PI],[1/2PI,PI]
f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数则f(x)g(x)为奇函数,当x0时也为增函数,g（-3）=0g（3）=-g（-3）=0当x
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)所以,f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)即f(x)g(x)是奇函数x＜0时,f(x)g(x)为增函数所以,x＞0时,
因为f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0所以[f(x)g(x)]'>0因为奇函数乘奇函数=偶函数当x
f(1)=-f(-1)=-(2+1)=-3再问：为什么啊，不是很理解再答：-1
答：奇函数在定义域内单调性是一致的.因为：x0所以：f(x)在（-∞,0）或者（0,+∞）上是单调增函数.f(-1/2)=-f(1/2)=0所以：f(x)
令F(x)=f(x)+f(-x),有F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),所以F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数；令G(x)=f(x)-f(-x),有G(-x)=f(-x)-f(x)=-G(
因为F[X]是定义在R上的奇函数,则有F[-X]=-F[X],令X=0,则有F[0]=0.又由F[1]=2,F[X+1]=F[X+6],则F[4]=-F[-4]=-F[-5+1]=-F[-5+6]=-
F(-x)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-F(x)故F(x)=f(x)-f(-x)为奇函数.
因为f（x+t）≥2f（x）恒成立,带入f（x）=x的平方,得（X=t）的平方≥2X的平方.解不等式得X大于等于t（1-根号2）；小于等于t（1+根号2）.又因为x≥0,x∈[t,t+2],所以t≥0
利用fx+2=-fx得到：f(7.5)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)再利用fx是定义在r上的奇函数得到：f(-0.5)=-f(0.5)再利用当0
x>0=>-xf(-X)=-f(x)X^2+X=-f(x)=>f(X)=-x^2-x
f(a)+f(2a-1)
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-8）=-f（8）=-823=-4．故答案为：-4．
我不知道这样写你能看懂么f(0)=0函数关于x=1/2对称f(1)=f(0)=0f(-1)=f(2)=0f(-2)=f(3)=0f(-3)=f(4)=0f(-4)=f(5)=0再问：why？？再答：关
f(7.5)=-f(-7.5)=f(5.5)=-f(-5.5)=f(3.5)=-f(-3.5)=f(1.5)=-f(-1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5