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函数y=Asin(wx+Ψ)+b(w〉0,|Ψ|〈∏/2)在同一周期内有最高点(∏/12,3),最低点(7∏/12,-5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 06:37:25
函数y=Asin(wx+Ψ)+b(w〉0,|Ψ|〈∏/2)在同一周期内有最高点(∏/12,3),最低点(7∏/12,-5),求
的解析式
A=[3-(-5)]/2=4
b=[3+(-5)]/2= -1
周期T/2=7∏/12-∏/12=∏/2,所以T=∏,所以w=2∏/T=2
将(∏/12,3)代入函数得:sin(∏/6+Ψ)=1,|Ψ|〈∏/2,所以∏/6+Ψ=∏/2,Ψ=∏/3,
所以:y=4sin(2x+∏/3)-1.