在△ABC中,CD是高,CE是∠ACB的角平分线若AC=15,BC=20,CD=12,则CE=（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:37:23

在△ABC中,CD是高,CE是∠ACB的角平分线若AC=15,BC=20,CD=12,则CE=（）
AD=√[15²-12²]=9,BD=√[20²-12²]=16===>AB=9+16=25
EB/AE=BC/AC=20/15=4/3===>EB=25*4/7=100/7
∴DE=BD-BE=16-100/7=12/7
∴CE²=12²+(12/7)²=(50*144)/49===>CE=60√2/7
能告诉我为什么EB/AE=BC/AC么?跟角平分线有什么关系么?

有关系啊.你学过相似吗?学过的话就很简单,如果没有的话也可以用角分线定理：过E作AC、AB垂线,垂线相等,即高相等,三角形AEC和BEC面积比等于AC比BC,过C作AB垂线,三角形AEC和BEC面积比等于AE比BE,所以AE：BE＝AC：BC.

如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于______．三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长如图所示,在△ABC中,角ACB=90度,CD是高,CE平分∠ACB,AC=9,BC=12,CD=7.2,求CE的长如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的∠平分线,CE是△ABC的高在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是中线,CE是高,且AC的平方=3BC的平方,求证CD,CE三等分角ACB. 已知如图在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是角∠ACB的平分线,CE⊥于BC于E,DF⊥AC于F,试判断四边形CFDE的三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE=CD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,BE是角平分线,CD,BE交于G,GF‖AB交AC于F,求证AF=CE